本文轉載自公眾號：中國科普博覽
作者：王志英
你小時候玩過打水漂的遊戲嗎？
在小池塘邊拾起一塊扁平的石頭或瓦片，側著身，揮動手臂用力將石頭甩到水面上，那石子就在水面上不斷俯衝和躍起彈向池子的盡頭，在平靜水面上掀起一朵朵白色的浪花。
有時石頭能彈起三四次甚至十幾次，但若是將一塊沉重的石頭扔在水裡，出現的只有沉悶的“撲通”聲和四濺的水花，一次也彈不起來。
打水漂照片（圖片來源：veer圖庫）
為什麼有的石頭能輕易打出水漂，有的則不行？打水漂的奧妙究竟在哪裡呢？沉入到水中的石頭又會有哪些運動？
Part.1
怎樣才能打出完美水漂？
要想成功打水漂，需要具備以下幾個條件：
1. 選擇扁圓且厚度均勻的石頭；
2. 拋擲的時候力量要大且讓石頭進行旋轉；
3. 調整出手時石頭的角度，讓其儘量在接觸水面時是20°。
法國的物理學家發表在《Nature》上的文章揭示了成功打水漂的奧妙，文中指出決定石頭彈跳次數主要有4個參數：石頭拋擲水平速度、轉速速度、石頭功角α，以及入水彈道角β。且Christophe Clanet教授給出了碟形石塊打水漂的夢幻攻角，即以20度攻角的姿態撞擊水面，碰撞時間最小因而能量損失最小，能夠得到理想的效果。
碟形石塊打水漂的力學模型及分析（左圖：α為攻角，β為入水彈道角；右圖：結果表明攻角為20度時具有最佳的彈跳效果，而彈道角大於45度後不會再產生彈跳）
“打水漂”也曾多次得到重要的實際應用。
二戰時期，盟軍希望攻擊德國魯爾工業區內的水壩，在嚴密防守下通常的高空投彈和水下魚雷攻擊都一籌莫展。英國發明家威利斯依據打水漂現象，發明了一種彈跳彈，飛機投下的炸彈在水面上跳過防禦工事後在大壩上爆炸，最終盟軍採用這種方法成功摧毀了德國境內的三座大壩。
威利斯的彈跳彈設計原始草圖（左）及使用效果照片（右）
2020年12月17日凌晨，我國探月工程嫦娥五號返回艙利用打水漂原理在大氣層表面進行“太空打水漂”方式返回，順利著陸。返回艙在接近大氣層的時候，以較小的角度進入，藉助密度差產生的氣動升力躍出大氣層。地球引力使返回艙再次回落，產生又一次彈跳。每一次彈跳，速度逐漸會降低，直到不再有足夠動能形成新的彈跳，而自由下落，返回地球。“太空打水漂”技術，能夠實現“自然減速”，且有助於降低返回段熱負荷問題，避開觸發“燃燒”的風險，從而保證返回艙安全著陸。
嫦娥五號“打水漂”式回家（圖片來源見水印）
Clanet教授同時還發現，當入水彈道角大於45度，石塊會直接進入水下而不產生彈跳。從力學角度來看，物體以相對速度穿越水面的入水過程主要包括三個階段：接觸瞬時的砰擊、自由面大變形的開式空泡、開式空泡閉合後的水中運動。前者主要是衝擊動力學問題，而後兩方面往往表現為水動力與剛體運動甚至結構變形的耦合。入水的流動特徵與物體形狀、姿態、入水角度、初速度乃至旋轉、表面特性等多種因素相關。在開式空泡條件下，物體與水通常只有頭部小面積接觸，流動約束反力非常小，因而姿態通常不穩定導致物體在水中劇烈旋轉。
小球入水的典型過程（a:入水衝擊和射流生成；b&c: 形成與空氣連通的開式空泡和皇冠形飛濺；d: 空泡發生深閉合並形成垂向射流；e: 空泡發生表面閉合）
Part.2
自然界的入水“標兵”，給了科學傢什麼啟發？
自然界和生物界也有形形色色的入水問題，如翠鳥，鰹鳥等平時在空中飛行，發現獵物後會以近乎垂直的角度突然俯衝下來進入水中，靠慣性入水並抓捕魚類。那麼，這些動物是如何做到姿態可控且軌道穩定去捕捉魚類呢？
研究發現這些以魚為食的鳥類通常具有尖銳的喙和細長的脖子，入水前翅膀夾緊身體像箭一般刺入水中，最大限度地優化自身入水的水動力學特性，且翠鳥入水通常只會激起非常小的水花，這樣便可在入水後保持更快的速度、潛入更深的水中以提高捕食到魚類的機會。入水之後通過調整翅膀的伸展控制姿態，迅速捕食獵物。
翠鳥入水過程照片（左圖：入水前空中姿態；右圖：入水後姿態控制及空泡形態）（圖片來源：veer圖庫）
科學家非常關心這些水鳥如何在高速入水的過程中不受到傷害。一項發表在《美國科學院院報》的研究通過對一種北方塘鵝（northern gannet）的標本進行入水實驗，發現海鳥在入水之前會努力收縮肌肉，通過肌腱保持骨頭的穩定性使脖子伸直，以降低入水產生的巨大沖擊載荷導致的受傷風險。
由此，科學家們建立了海鳥入水的安全速度理論預測模型，併為人類的活動提供了參考。比如中國跳水“夢之隊”運動員入水，身體與水面垂直時激起的水花最小，這樣看起來與翠鳥的入水姿態有幾分相似。
跳水比賽運動員入水前姿態和入水後的水花
這種自然界和生活中的入水現象也被成功應用於實際工程中。
MIT的Tadd Truscott教授通過優化彈頭的形狀，使子彈始終貼在空泡表面的一側從而獲得穩定彈道。英國帝國理工學院研製的“塘鵝”入水飛行器，在空中飛翔時會保持為“固定翼”的狀態。當要入水時，先把機翼收起摺疊成一條細線，再模仿塘鵝捕食時的姿態俯衝入水。類似的工程問題還包括水上飛機的著陸，航天器水上降落和回收等等。
針對入水彈道穩定性的子彈形狀優化（a：常規子彈入水彈道失穩旋轉；b：優化後子彈形狀彈道保持穩定；c：子彈形狀對比；d：優化子彈入水空泡的理論與實驗分析）
英國帝國理工學院研製的AquaMav（塘鵝）跨介質飛行器樣機（左圖：樣機入水照片；右圖：真實塘鵝入水照片）
不難發現，入水後物體的運動，仍與力學原理息息相關。
老子的《道德經》中講，故恆無慾也，以觀其眇(妙)；恆有欲也，以觀其所噭。意思是說，平常要處於一種“無慾”的狀態，去觀察大自然和生活中有趣的問題，然後再進入“有欲”的階段，通過人本能的求知慾來尋找現象背後的奧秘。
所以，如果我們能夠善於在日常觀察中尋找科學發現契機，採用嚴謹認真的分析歸納出一般規律，就能夠更好地運用這些規律解決實際問題。
參考文獻:
[1]Clanet C, Hersen F, Bocquet, L. Secrets of successful stone-skipping. Nature,2004, 427(6969):29-29.
[2]Rosellini L, Hersen F, Clanet C, et al. Skipping stones. Journal of FluidMechanics, 2005, 543:137-146.
[3] https://www.manstonhistory.org.uk/dambuster-bouncing-bomb-tests-at-reculver-and-manston
[4]Truscott T T, Epps B P, Belden J. Water Entry of Projectiles. Annual Reviewof Fluid Mechanics, 2014, 46:355-378.
[5]Chang B, Croson M, Straker L, et al. How seabirds plunge-dive without injuries.Proceedings of the National Academy of Sciences, 2016. 113: 12006-12011.
[6]https://dronesplayer.com/uav-drone
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