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這位天才發現了素數、完美數和親和數,證明三角形內角和是180

科學 哲學殿堂[null;0.99]

這位天才發現了素數、完美數和親和數,證明三角形內角和是180

在愛琴海區域,薩莫斯島和米利都相距不遠,然而薩莫斯島的風氣卻要保守得多,一種不太嚴格的宗教在這裡盛行,這導致了與米利都風格迥異的哲學學派的興起。

這種新哲學的先驅是薩莫斯的畢達哥拉斯(Pythagoras)(大約公元前580-500年)。

畢達哥拉斯的前期生涯跌宕起伏。他成年後就離開了薩摩斯島,去了埃及,在那裡他生活了十年並學習了埃及數學,後來,他成為埃及波斯人的俘虜,並被俘虜到巴比倫,在那裡他又住了五年,並掌握了更高級的數學。

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畢達哥拉斯乘船返回故鄉至他背井離鄉已有19年的時間,回到愛琴海後,他仰慕泰勒斯,就到了米利都學習,他異常聰明,在泰勒斯的指導下,解決了許多數學問題。

但是,保守的薩摩斯人仍然不能接受畢達哥拉斯的想法,因此他不得不再次橫渡大海,來到意大利南部的克羅內託,在那裡定居下來,娶了一個妻子,生了孩子,並招收了許多的徒弟,成立了輝煌的畢達哥拉斯學派。

畢達哥拉斯本人創造了“哲學”和“數學”這兩個詞,前者的意思是“愛好智慧的人”,後者的意思是“學習知識”。

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其中,他證明了三角形的內角之和等於180°;他證明了,如果用磚鋪地面,則只能使用三種規則的多邊形磚(即規則的三角形,規則的四邊形和規則的六邊形)才能精確地覆蓋地面,他甚至發現了黃金分割。

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他還發現規則的多面體只有五種類型,即:規則的4、6、8、12和20面體。後來他還發明瞭影響力巨大的畢達哥拉斯定理(即勾股定理)並用演繹法給與證明。

畢達哥拉斯對勾股定理是如此喜愛,以至於用詩歌來描述他的這一發現:

斜邊的平方,

如果我沒有算錯的話,

等於其他兩條邊的,

平方之和。

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相比於畢達哥拉斯幾何方面的卓越成就,他在代數領域也碩果累累。

畢達哥拉斯發現了奇數,偶數,素數,合數,完美數,親和數和平方數。

所謂的完美數是一個等於其所有因子之和的數字,例如6和28,因為

6 = 1十2十3;

28 = 1十2十4十7十14。

親和數是指這樣的一對數字,其中任何一個都是另一個真因子的和,例如220和284。

後人甚至為親和數增加了不少的神秘色彩,讓親和數在魔法及占星術方面有了廣泛的應用。

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但是親和數的條件太過苛刻,一直到兩千多年以後.第二對親和數(17926,18416)才由法國數學家費爾馬找到,費爾馬的朋友笛卡爾則找到了第三對親和數(9363584和9437056)。

到了18世紀中期,親和數有了代數運算基礎,歐拉根據運算,一下子發現了58對親和數。歐拉採用了新的算法,將親和數劃分為五種類型加以討論,解開了令人2500多年的難題,使人感到無比驚豔。

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(歐拉數圖)

到了現代,運用科學計算機運算.數學家們已經發現了一千多對的親和數。不過第二小的一對(1184,1210)卻是在19世紀後期才由一位16歲的意大利男孩帕格尼尼找到的。

畢達哥拉斯的成就是如此之高,以至於學派內的人,都把他看做神明一般,發展到後來,畢達哥拉斯說的話幾乎成了聖旨,成了絕對正確不容置疑的東西。

畢達哥拉斯晚年,對他的造神運動已然達到高潮,這也為後面的第一次數學危機埋下了伏筆。

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