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從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

科技數碼 劉博洋

剛才,航天部門官宣了「天問一號」火星探測器的近況:快飛到了,還有100來萬公裡就到了

它還傳回了抵近火星時拍的第一張火星近照:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

看起來不錯!很清晰~

但是,新聞沒說照片是用天問一號的哪個儀器拍的,我感到非常好奇,就試圖從這張圖入手,簡單分析一下看看:

火星的直徑為6779km,距離220萬km時,視直徑為10.6角分。

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

測量一下照片上的火星半徑,跟照片邊長對比,可以得到這張照片的邊長為11.76角分。

@我們的太空 上傳的這張照片邊長為3000像素,假設圖片尺寸是沒有經過壓縮或擴大的,那麼每像元對應的是0.23角秒。

根據wikipedia,天問一號的軌道器帶了一個分辨率51角秒的中分辨率相機和一個分辨率1.0角秒的高分辨率相機。這樣的話,這張照片應該是軌道器的高分辨率相機所攝。

我們算出來的每像素0.23角秒和wiki給出的分辨率1角秒之間的差異並不是很大,一般像素總是要小於光學分辨率來保障採樣密度,合理。

隨後,我又找到了航天部門官方公開的天問一號高分辨率相機(HiRIC)的參數[1]:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

這裡發現一個問題:

按照這份材料中說的,在265km高度可以覆蓋9km視場,則該相機視場將達到117角分(近2度),比剛才按照圖片估計的11.7角分要大10倍。如果是這樣的話,那發佈的這張圖就是經過嚴重裁切的、且原圖上火星孤居一角?

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

原圖?

火星離畫面中心偏了1.5度?這也太偏了吧?這個聽上去就不太靠譜……

那,難道是文檔裡把0.9km錯寫為9km了麼?——如果文章作者真的粗心到這個程度……姑且說有這個可能。這樣的話,每邊像素數至少是360(按光學分辨率計算),考慮到前面我們已經給出了光學分辨率和像素分辨率的比值(1.0/0.24~4),那麼相機分辨率應該在1500左右,按一般的習慣,可能是用了一個邊長2k的小相機。當然如果是這樣的話,聽起來就比較浪費,花那麼大勁,才帶這麼小一個相機去火星?

還有一種可能,這相機它不是方的。

或者說,雖然整體是方的,但是具體到每個顏色,只用一條。類似這樣:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

這樣做的好處是,可以直接把濾光片覆蓋到相機上,不需要用濾鏡輪換來換去,省的在太空裡容易壞。所以對於每一個顏色,長度和寬度都會差別很大,所以官方文檔給出的width,應該理解為長邊的大小。而想要產出一個正方形的圖,就只能用短邊去限制。

這樣說的話,可能是想用短邊為23角分左右的黑白條一角的一塊正方形畫幅去覆蓋火星,覆蓋的歪了一些,出框一點,於是截了一下,只用其中的11.7角分用於發佈,也就是這樣:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

如果是這樣的話,指向的偏差也就只有12角分,可能在飛行途中會有各種制約指向的因素,也合理。

我想應該算是破案了。

實際上之所以會這麼想,也是受之前美國MRO火星探測器的HiRISE相機濾光片佈置的啟發。

HiRISE相機出的圖,根據不同的顏色,長寬比可達6到30。比如這樣:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

其他的一些火星探測器,也類似。比如火星奧德賽的濾光片佈置:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

比如ExoMars的濾光片佈置:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

合理猜想,天問一號相機上的濾光片佈置也會採用類似設計

當然,還有一種可能性,高分辨率科學相機還沒開機,只是用導航用的工程相機隨便拍了一張。

比如去年天問一號剛出發的時候,就拿它的光學導航敏感器拍過一張地月合影:

從“中國第一張火星近照”中猜到的:這張照片怎麼拍的?

但是,一般導航的分辨率需求並不高,綜合大量恆星位置之後,統計地給到1角秒精度即可,單個像元的大小可以不必做到1角秒那麼細

另一方面,假設導航相機用1微米的小像元,即使要達到1角秒像素分辨率,也需要206mm焦距。如果要達到前文所述0.23角秒,那就得~800mm焦距,太長了,不可能給導航相機配置那麼長的鏡頭的吧?[2]

所以我還是傾向於我前面一個猜測。

——猜的不對的地方,請專家拍磚。

[1] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0273117720307870

[2] 考慮到公開發布的圖如果是變更尺寸後發佈的,將原尺寸縮小的可能性較大,而擴大原尺寸的可能性比較小——一般沒有那麼搞的。也就是說這個相機的像素分辨率更大的可能性是小於等於0.23角秒,也就是說算下來的焦距數是大於等於800mm。

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